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フレームについて語らなければ、自転車について語ったことにはならないのではないか。ということで、フレームについて議論するトピックを作成します。過去スレに「その1」、「その2」があるので、今回は「その3」です。
ロードバイクとしての走りへの影響度は、「フレーム＞ホイール＞タイヤ＞クランク＞変速機」の順です。でも語られる頻度では、変速機が一番多いでしょう。変速機はスペックで語ることができますが、フレームはどうしても主観が入ってしまうので、議論しにくいというのはあるかもしれません。材質やジオメトリー等のスペックはあるのですが、フレームにとって大事なのは、その先ですから。「その2」の最後で、ぼくなりの答えは出したつもりだったのですが、本当にそれでいいのか、もう一度検証してみたいというのもあります。
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まずは予備知識から。
リムブレーキ用のロードバイクのフレームです。左の写真がNCR700、右がLapierre Audacioです。NCR700はオーソドックスなフレームです。トップチューブにはブレーキアウター受けがあります。アウターストッパーとも言います。ブレーキレバーからこのアウター受けまではアウターワイヤーがありますが、その先はインナーワイヤーがむき出しになります。トップチューブの後ろの方にもアウター受けがあり、インナーワイヤーは再びアウターワイヤーの中を通って、リアブレーキのキャリパーまで行きます。トップチューブに沿ってインナーワイヤーがむき出しになる区間があるのは、インナーとアウターの摩擦を少しでも減らしたいからでしょう。
ダウンチューブにも同様な仕組みのシフトアウター受けがあります。NCR700の場合はWレバーの台座にアウター受けを取り付けます。シフトのインナーワイヤーは、チェーンステーの後ろの方にあるもう一つのアウター受けまでむき出しです。BB下では樹脂製のガイドに通してワイヤーの向きを変えます。
Audacioの場合は、ブレーキアウター受けがありません。インナーワイヤーがむき出しになる区間がないので、アウター受けは必要ありません。フルアウター仕様と言います。フロントブレーキはもともとフルアウターです。トップチューブのアウター受けの位置にあるのは、アウターワイヤーが垂れ下がらないようにしているただのガイドです。ブレーキアウター受けがないフレームを買ってしまったとしても、フルアウターならば、リムブレーキが使えます。アウターが垂れ下がらないようにするには、結束バンド（インシュロック）でフレームに固定するのが簡単です。もちろん針金やタコ糸で固定してもいいですし、ビニールテープで巻いてもいいです。
最近はフルアウター仕様のフレームが増えています。Basso Marteもフルアウターです。ワイヤーの取り回しに関しては、機械式ディスクはリムブレーキと同じになります。最近増えているワイヤーをフレーム内に通す内装式ですが、ワイヤーを通すフレームの入り口と出口が、アウター受けの役割をしています。フルアウターでフレームの中を通すタイプのフレームもあります。以前所有していたGiantのFCR1は前者のタイプの内装式でした。インナーワイヤーの交換はすごく手間がかかりました。
シフトのアウター受けについては、NCR700と同様です。フロントシングルなので、左側（フロント用）のアウター受けは使っていません。右側のアウター受けには、ちゃんとワイヤーが通っています。
シフトワイヤーは、ブレーキワイヤーと比べて繊細なので、摩擦が大きくなるフルアウターにはしないと思っていました。でも最近はシフトのフルアウターというのがあるみたいです。エアロフレームで、ヘッドチューブからチェーンステーまで、ワイヤーを曲げながら、しかも途中一度も外に出すことなく通そうとすれば、必然的にフルアウターになるのでしょう。ただリア変速はフルアウターが可能でも、フロント変速はFDに繋ぐ手前でアウター受けが必要です。シフトがフルアウターでも気にならなくて、かつフロントシングルなら、シフトアウター受けのないフレームでも機械式変速が使えます。
油圧ディスクのホースや、電動変速の電線は、フルアウターと同様の扱いになります。
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写真は、Y’Roadで扱っているBENEFITのアウター受け。ミスターコントロールにも同様の製品があります。
こういうパーツを使えば、シフトアウター受けの付いてないフレームでも機械式変速にできます。フロント変速用として、シートチューブかダウンチューブへの取り付けを想定した造りです。ただフレームの取り付け部分の径が合うかどうかが問題です。クロモリフレームのパイプ径に合わせてあると思うのですが、クロモリフレームはもともとアウター受けが付いているので、このパーツを使う場面がありません。ここで想定しているのは、アウター受けのないカーボンフレームの機械式変速化ですが、径や形状が一定でないカーボンフレームには適合しない可能性が高いでしょう。
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フレームの分類にもいろいろありますが、ここではシマノのどのコンポが使えるかを基準にした分類を試みます。
まず大きな分類として、ディスクブレーキ用とリムブレーキ用があります。ディスクブレーキ用フレームは、エンド幅：フロント100/リア142、12mmスルーアクスルが主流です。リムブレーキ用フレームは、エンド幅：フロント100/リア130 クイックリリースが主流です。
次に、ブレーキアウター受けの有無により分類します。ブレーキアウター受けがあれば、リムブレーキと機械式ディスクブレーキで使えます。ただしフルアウターにすれば、ブレーキアウター受けは必須ではありません。最近はフルアウターのフレームが増えてきました。
さらに、シフトアウター受けの有無により分類します。シフトアウター受けがあれば、機械式変速で使えます。シフトのフルアウターというのもありますが、リア変速はフルアウターで行けても、フロント変速にはアウター受けが必要です。なので、シフトアウター受けの有無は、機械式変速と電動変速を分けるものとなります。
ここまでで、2✕2✕2＝8種類です。さらにディスクブレーキ用フレームは、油圧ディスクと機械式ディスクのどちらにも対応するので、ディスクブレーキ用フレームは、4種類✕2＝8種類の運用が可能です。リムブレーキ用フレーム4種類を足すと、計12種類。フレームとしては8種類、油圧ディスクか機械式ディスクという選択を加えると12種類です。
▢ディスクブレーキ用フレーム
→ブレーキアウター受け（リア）有
→シフトアウター受け有（Case-1）：（油圧ディスク・機械式ディスク）＋機械式変速
→油圧ディスク＋機械式変速（Case-1-1）
→機械式ディスク＋機械式変速（Case-1-2）
→シフトアウター受け無（Case-2）：（油圧ディスク・機械式ディスク）＋電動変速
→油圧ディスク＋電動変速（Case-2-1）
→機械式ディスク＋電動変速（Case-2-2）
→ブレーキアウター受け（リア）無
→シフトアウター受け有（Case-3）：（油圧ディスク・機械式ディスクF）＋機械式変速
→油圧ディスク＋機械式変速（Case-3-1）
→機械式ディスクF＋機械式変速（Case-3-2）
→シフトアウター受け無（Case-4）：（油圧ディスク・機械式ディスクF）＋電動変速
→油圧ディスク＋電動変速（Case-4-1）
→機械式ディスクF＋電動変速（Case-4-2）▢リムブレーキ用フレーム
→ブレーキアウター受け（リア）有
→シフトアウター受け有（Case-5）：リムブレーキ＋機械式変速
→シフトアウター受け無（Case-6）：リムブレーキ＋電動変速
→ブレーキアウター受け（リア）無
→シフトアウター受け有（Case-7）：リムブレーキF＋機械式変速
→シフトアウター受け無（Case-8）：リムブレーキF＋電動変速※Fはフルアウターを示す。
それぞれのCaseに、シマノの対応するコンポをプロットしていきます。
■12のCaseで選べるコンポ
Case1−1→Tiagra、105の11速と12速、Ultegra11速、Dura-Ace11速
Case1−2→Claris、Sora、Tiagra、105の11速、Ultegra11速、Dura-Ace11速
Case2−1→105の12速、Ultegra11速と12速、Dura-Ace11速と12速
Case2−2→Ultegra11速と12速、Dura-Ace11速と12速
Case3−1→Tiagra、105の11速と12速、Ultegra11速、Dura-Ace11速
Case3−2→Claris、Sora、Tiagra、105の11速、Ultegra11速、Dura-Ace11速
Case4−1→105の12速、Ultegra11速と12速、Dura-Ace11速と12速
Case4−2→Ultegra11速と12速、Dura-Ace11速と12速
Case5→Claris、Sora、Tiagra、105の11速、Ultegra11速、Dura-Ace11速
Case6→Ultegra11速と12速、Dura-Ace11速と12速
Case7→Claris、Sora、Tiagra、105の11速、Ultegra11速、Dura-Ace11速
Case8→Ultegra11速と12速、Dura-Ace11速と12速レース用コンポは値段も高いし、必要もないので、一般用コンポで考えます。一般用コンポというのは、Tiagra以下のグレードです。
■一般用コンポで使えるフレーム
Case1→Claris、Sora、Tiagra 機械式ディスクブレーキ
（Tiagraは油圧ディスクも選べる）
Case3→Claris、Sora、Tiagra 機械式ディスクブレーキ
（Tiagraは油圧ディスクも選べる）
Case5→Claris、Sora、Tiagra リムブレーキ
Case7→Claris、Sora、Tiagra、リムブレーキ考察は次回以降で。
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フォントが大きすぎて、表示が乱れてしまうので、画像を添付しておきます。
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「リア変速はフルアウターで行けても、フロント変速にはアウター受けが必要です」と書きましたが、R7000、R8000、R9100は、フルアウターに対応したFDになっているようです。
フロントディレイラーの調整(RD-R9100～7000) ※RDはFDの間違い
https://www.qbei.jp/info/bicycle-maintenance/7045?srsltid=AfmBOoo3eSzAXO7yNmoIYsDXWZ4E1JrD6b_pwh6j58UaGyPKUcjjy-qpRDのワイヤーの引き方と同じなので、仕組みとしては難しいことではないのですが、従来のFDはフルアウターを想定してなかったので、対応する製品もなかったのでしょう。
でもフルアウターに対応するFDがあると言っても、レース用コンポのみです。しかも12速では105グレードしか機械式変速に対応していません。ぼくの実際の興味は、ハイエンドのフレームに、たとえばClarisが組み込めるかどうかにあるので、ここでの議論には影響しません。
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フレームを8種類に場合分けしましたが、そのうち一般用コンポで使えるのは、奇数が振られたCase−1、3、5、7です。つまりシフトアウター受けがないフレーム＝電動変速用のフレームは使えませんが、シフトアウター受けがあれば、ディスクブレーキ用・リムブレーキ用を問わず使えます。ブレーキアウター受けの有無は影響しません。
Claris、Sora、Tiagraには、もともと電動変速の設定がありませんから、電動変速に対応したフレームは意味がありません。なので、フレームを分類するという回りくどいことをしなくても、結論は自明なのですが、ハイエンドのフレームでもシフトアウター受けがあれば、一般用のコンポが使えることを明らかにしたという意味があります。シマノはレース用コンポでは機械式変速から手を引きたいようですが、カンパニョーロはまだ機械式変速のレース用コンポを出しています。なので機械式変速に対応するハイエンドフレームもあるはずなのです。具体例は今後見ていきます。
ClarisとSoraは、ディスクブレーキ用フレームで使う場合は機械式ディスクブレーキになります。Tiagraは油圧ディスクブレーキと機械式ディスクブレーキが選べます。ここはぼくの主観が入りますが、機械式変速で油圧ディスクブレーキを選ぶのは、ロードバイクの本来の目的から考えて、意味がありません。というのはSTIが重くなりすぎてハンドリングに影響が出るからです。リムブレーキ用（＝機械式ディスクブレーキ用）のTiagraのSTIが500gくらいです。油圧ディスクブレーキ用のTiagraのSTIは600g以上あります。油圧のレバーはざっと100g重くなります。シマノとしては、油圧ディスクブレーキの機械式変速からは撤退したいのでしょう。ロード用12速で機械式変速の設定があるのは、105だけです。Ultegra以上のグレードを使うのなら、電動変速にしてくれという話です。ちなみにグラベル用コンポGRXには12速機械式変速のSTIがあります。これも600gくらいあります。グラベル用途ならかろうじて許容できるという判断なのでしょう。
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ブレーキアウター受けのないフレームでは、ブレーキのワイヤーはフルアウターになります。フルアウターも、最近はフレーム内を通す内装式が増えてきました。しかもフォークやチェーンステーまで通す「フル内装」が、エアロフレームでは主流になっています。
当店イチオシ！『リドレー』の『”フル内装”エアロロード』バラ完承りました！【本日の作業日記】
http://www.ysroad.net/shopnews/detail.php?bid=493279このページの真ん中あたりに、内装したブレーキワイヤーがチェーンステーから出て来てブレーキキャリパーに接続されている写真があります。かなりきつい曲がりです。これでも効きは問題ないとのことですが、できればきつい曲がりは避けたいところです。もともと油圧ディスクブレーキを想定したフレームなので、アウターワイヤー（油圧ディスクの場合はホース）の出口がエンドに近い位置に来ています。油圧の場合は、中を通っているのがオイルなので、曲がりがきつくても問題ありません。でも機械式ディスクブレーキを使おうとすると、無理な曲がりになってしまいます。
こうした場合、エアロフレームという趣旨には反しますが、外装のフルアウターにすれば解決します。Basso Marteは外装のフルアウターですが、フロント、リア共、ワイヤーの曲がりは緩やかです。
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カンパニョーロの機械式変速のコンポが付いた完成車を検索してみましたが、De Rosaくらいしか見つかりませんでした。シマノの機械式変速だったらいろいろ見つかりますが、シマノの場合はFD自体でフルアウターに対応しているので（ただし11速以上）、それをもってフレームにシフトアウター受けがあるとは言えません。おそらくシフトアウター受けは付いていると思うのですが、実物を見ないと確信を持って言えません。
なぜこういうことにこだわるかというと、カーボンフレームのロードバイクを買うとすれば、ハイエンドモデル以外はあり得ないからです。ミドルグレードのカーボンを買うくらいなら、エントリーグレードのクロモリの方がいいです。ぼくは先立つものがないので、ハイエンドのカーボンフレームを買うことはありませんが、もし買うとすればの話です。数年前に試乗会で乗ったS-WORKSのTarmacは、それくらい衝撃的でした。「フレーム－その2」で書いています。持ち上げれば軽いし、踏み込めばすぐに反応します。でもそれより大事なのは、フレームに跨ったときの安定感。これはクロモリフレームと同じだと感じました。走り出した後も、フレーム自体は硬くて、衝撃吸収はもっぱらタイヤにさせているような感じ。逆にタイヤのマイルドさがよくわかります。これもクロモリフレームの走行感にかなり近いです。
ハイエンドフレームに電動変速を組み込むと100万円越えですが、ハイエンドフレームを一般用コンポ（Tiagra以下のグレード）で組めたら、もっと楽しめる余地が広がるのではないか、というのがテーマです。
ブレーキは、フルアウターにすれば機械式ディスクブレーキが使えます。リアシフトもフルアウターが可能です。問題はフロントシフト。シフトアウター受けがあるかないかです。なくても、フロントシングルで運用するという手があります。でもどうしてもフロントダブルで使いたい場合、このサイトのやり方が使えそうです。
Verge D9 にグラベルコンポ GRX（その3）【橋輪Blog】
http://hashirin.com/archives/1792369.htmlグラベルコンポGRXの10速用FD、FD-RX400が、Tiagraと互換で、フルアウター対応のFDらしいです。つまりClaris、Soraは無理としても、Tiagraならば、どんなハイエンドフレームにも対応できるということです。
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シマノのSTIは左右のレバーが別々で買えます。ST-4700の左レバーが1万円くらいで買えるので、左レバーをTiagra4700、右レバーをClarisというのは可能です。GRXの10速がTiagra4700と互換ですが、GRXは油圧ディスク用のSTIしかないので、4700のリムブレーキ用STIを使って、機械式ディスクでグラベルロードを組むということも可能です。GRXの10速用コンポは、けっこう面白い存在かもしれません。
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A-DEWという日本のブランドですが、10万円を切る値段でクロモリ・ホリゾンタルフレームのロードバイクを販売しています。ぱっと見はかなりいい感じです。ダウンチューブと前輪の隙間がちょっと広いかなという印象。ホームページを見ると、フレームのコンセプトは文章で書いてあるのですが、ジオメトリ―表がありません。サイズが分かるようにシートチューブとトップチューブ長は書いてあります。それとチェーンステー長（410）もあります。でも他の数値がありません。
ジオメトリ―表を載せないのがルック車の特徴ですが、ルック車とまでは言い切れない感じです。そこで画像合成でジオメトリ―を推測してみます。A-DEW sono1 MサイズにMERIDA scultura 470サイズのジオメトリ―を合成します。青がsculturaです。ほぼ重なります。sculturaのチェーンステー長は408、BBドロップは66ですが、sono1のBBドロップもほぼ同じくらいです。ホイールベースも同じくらい。同じポジションで乗れます。シート角は、わずかに寝ているかもしれませんが、おそらく誤差でしょう。同じ（74.5度）と見ていいでしょう。違うのはヘッド角とフォークオフセット。ヘッドが寝ています。sculturaが71度なので、70.5度とか70度でしょう。その分フォークオフセットを大きくしてトレイルを抑えています。
ヘッド角は、本来は72度は欲しいところです。ロードバイクとしては71度が限度だと思っています。A-DEWの評価は、このあたりをどう考えるかです。
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ロードバイクの乗り心地 （自転車の性能評価技術確立のための基礎研究）
https://www.mech.kumamoto-u.ac.jp/Info/lab/sensor/subject/roadbike/bike.htm熊本大学の研究室が行った実験です。アルミ、クロモリ、カーボンの振動特性の違いと、乗り心地への影響について報告しています。
結論として、「一般ユーザーレベルでは、ロードバイクの乗り心地はほとんど識別できないという結果が出ました。」
計測すると、確かに材質ごとの振動特性の違いはあります。でも実際に人が乗り比べてみても、一般ユーザーレベルではその差は感じられないということです。ただし「職業的なライダーなら識別できても不思議ではありません」とも書かれています。プロならば分かるということですが、その時にプロが評価しているのは、一般の人が乗り心地がいいと言う時の大雑把な評価軸ではないと思います。プロは、操縦安定性や踏み込んだ時の反応とかもフレーム材質に結びつけてインプレするので、乗り心地というよりは乗り味の評価になっているはずです。なので、単に体に伝わる振動が少ないという意味での乗り心地というのは、あまり意味がないということです。
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フレームをバネだと考えれば、外力が加わった時、フレームは振動します。振動の収束が早いことをもって乗り心地の良さとするならば、振動の収束の早さに係ってくるのは、減衰係数c、質量m、バネ定数kです。
振動のお話
http://nouveau-kaste.cocolog-nifty.com/blog/2012/08/post-5969.html3. 減衰の効果
https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/dampingfactor/dampingfactor_2.htm数式の意味がいまいちよくわかりませんが、減衰係数cが大きければ、振動の収束が早いというのは見ればわかります。cは材料によって決まります。カーボンの方が金属よりもcは大きくなります。なのでカーボンフレームの乗り心地が良いというのは、説明できます。あとはmとkとの関係です。質量mは、ここでは比重ではなくてフレームの質量ですが、これもカーボン＜アルミ＜鉄ということでいいでしょう。問題はバネ定数kです。これもフレーム全体のバネ定数です。力が加わった時の変形しにくさということですから、要は剛性のことです。これは材料だけでは決まらず、フレームの寸法や断面形状が関係していきます。
数式を見ていくと、mが大きい方が振動の収束は遅くなるはずです。となるとこれもカーボン優位です。残るはkです。ひとつ目のリンク先だと、
＞これを先ほどの③、④の解釈に代入してやると、「内部欠損が大きいor剛性が低い」と「このフレームは振動吸収が良いなぁ」と思う、ってことになります。
これがよくわかりません。数式そのものからこの結論が出てくるのかどうか。
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材料毎の減衰のグラフです。
各種素材の振動特性
https://www.sankyo-ss.co.jp/about-cfrp/vibration.htmlクロモリは出ていませんが、鉄の合金ということでステンレス（SUS304）と同等でしょう。A5052はアルミです。下の段がカーボンです。アルミの方が鉄よりも減衰が早いというのがわかります。つまり乗り心地がいいはずです。じゃあなぜアルミフレームのロードバイクの乗り心地が悪いと言われるのかという疑問が生まれます。ひとつはフレームを構成するパイプの形状でしょう。アルミでもクロモリのような細いパイプで作れないわけではありません。でもクロモリと同等の剛性を確保しようとすると、たぶんクロモリより重くなってしまって、アルミを使う意味がなくなってしまいます。そこで肉薄の大径パイプを使うことで、曲げ応力でフレームを保たせているのだと思います。もうひとつはフォークについてですが、クロモリとアルミで同じ形状のフォークを作れば、アルミの方が振動吸収性はいいはずです。でもクロモリにはベントフォークにするという手があります。ベントフォークだと曲げ変形があるので、それで路面の変位を吸収しているのだと思います。最近はクロモリフォークもストレートが多いです。NCR700もMarteもストレートフォークです。ストレートフォーク同士ならば、クロモリよりもアルミの方が振動吸収性が高いので、最近のアルミフレームがフォークにもアルミを採用するケースも説明できます（ARTMAとか）。
前の書き込みの1つ目のリンクの②式、2つ目のリンクの(14)式は、同じ内容ですが、変位Xは、指数関数部分と三角関数部分を掛け合わせたものになっています。三角関数部分が振動を表し、指数関数部分が減衰を表わしています。減衰係数cと質量mが減衰に係って来るのはわかりますが、バネ定数k（剛性を表す）は、指数関数部分には出てきません。これが謎なのです。
式だけ見ててもよくわからないので、グラフ化したものがないか検索したらこんなのがありました。
質量と剛性，減衰による周波数応答への影響
https://cuttingbooklist.sarashi.com/freqresponse_change.html質量、剛性、減衰の各パラメーターを増減させたときの変位や振動数（周波数）への影響です。質量が増えると振動数は減る、剛性が増えると振動数も増える。減衰は振動数には関係しない。剛性は、振動数に係るようです。でももともと固有振動数：ω0＝(k/m)＾1/2 なので、このグラフは当たり前と言えば当たり前です。
この固有振動数ω0は、剛性が同じならば、カーボンで大きく、次がアルミ、クロモリは最も小さいということになります。この固有振動数というのが、フレームの特性に係っているような気がします。
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ここで、No.1226でリンクした熊本大学の研究室のページの
＜携帯型データロガー＞
https://www.mech.kumamoto-u.ac.jp/Info/lab/sensor/subject/roadbike/logger.htmの図13に戻ります。
振動数（周波数）毎の加速度の分布のグラフです。実際の振動は、単純な波ではなくて、いくつもの振動数の異なる波の重ね合わせなので、グラフはこうなります。70Hz以上の振動数では、クロモリが振動が少ないというのがわかります。ただし180Hz付近だけクロモリが多くなっています。小さい振動数では、材料によってピークの振動数が違います。クロモリが35Hz、カーボンが60Hz、アルミは40Hzで値が最大になりますが、15Hzにもピークがあります。
この実験だと、こうした違いがあるにもかかわらず、被験者は乗り心地の違いを感じ取れなかったという結論なのですが、この図13のグラフは検討してみる必要がありそうです。
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図13で、70Hz以上の振動数（周波数）でアルミフレームの振動が他より大きいことをもって、アルミフレームの乗り心地が悪いと言えるかどうか。この実験では乗り心地の差はないということでしたが、長時間乗ると差が出るのかもしれません。
フレーム剛性とグラフの形状との関係ですが、ω0＝(k/m)＾1/2 から求められないでしょうか。フレーム質量は、カーボンフレーム1㎏、アルミフレーム1.5㎏、クロモリフレーム2㎏とします。いずれもフォークは含まない数値です。固有振動数にどの数値を使うかが問題です。単純な振り子なら固有振動数はひとつに決まりますが、フレームは複雑な形状をしているので、振動は多数の波を合成したものになります。ピークがいくつか現れますが、通常その一番小さい振動数を固有振動数とします。しかし図13だと、右の方にあるピークの方が値が大きかったりします。ピークが最大の値を取る振動数で計算したのが画像の左の列です。振動数は、カーボン60、アルミ40、クロモリ35としています。結果は、アルミとクロモリの剛性が同等。カーボンはそれらの1.5倍の剛性ということになります。最大の値を取るピークではなく、一番左のピークで計算するとどうなるか。カーボン30、アルミ15、クロモリ22で計算したのが右の列です。アルミとクロモリは、これが固有振動数と見ていいのではないかと思います。カーボンのグラフが分かりにくいのですが、30Hzあたりにピークがありそうなので、30としました。結果は、クロモリがカーボンを逆転します。アルミの剛性は低くなります。
結局グラフをどう読み取るかという話になってきます。
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ちょっと趣向を変えて、工学的な視点から減衰を考えます。建築物や構造物では、減衰係数は剛性と質量に依存すると仮定して解析します。剛性と質量に依存するとした減衰をレイリー減衰と呼びます。減衰と剛性がやっとここで関連してきます。
減衰について
https://www.engineering-eye.com/rpt/column/2016/0617_soilplus.html建物の減衰：減衰の種類とその設定
https://www.bakko-hakase.com/entry/220_gensui-settei2つ目のリンクが具体的でわかりやすかったです。剛性比例減衰単独、あるいは質量比例減衰単独だと、1次モードでの実際の地震での建物の動きをシュミレートできても、2次モード以上での動きをうまくシュミレートできない。なので設計が過剰になったり、危険側になったりします。そこで剛性比例と質量比例を組み合わせた係数を設定するということです。
低層の建物ではあまり意味がありません。低層の建物は、最上部（屋根）の振幅が一番大きくなる（1次モード）という単純な振動です。高層や超高層になると、振動は単純ではありません。最上部が揺れるという1次モード以外に、中間階で振幅が大きくなる2次モード、3次モードが無視できなくなります。この2次モード以上の振動というのが、ロードバイクのフレームの場合にも見られます。（前の書き込みの図13）
ロードバイクのフレームも1質点ではなく多質点系ですから、振動も複雑になります。剛性比例減衰を採用してカーボンフレームを設計すると、振動数の低い領域では減衰が早いのに、振動数の高い領域で思ったより減衰性能が良くないとかがあり得ます。同様に剛性比例減衰を採用してクロモリフレームを設計する場合、振動数の低い領域の減衰をカーボンフレーム並みにすると、フレームの質量があるので、振動数の高い領域の減衰が必要以上に大きいということがあり得ます。
図13のグラフは、振動数毎の振動の頻度（スペクトル）を表しているだけで、振動数毎の減衰がどうなっているかはわかりません。なので減衰が早いことを乗り心地が良いと定義するなら、ピークの値が大きくても、その振動数でしっかり減衰していれば良いということになります。
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自転車ではなく、自動車のフレームの話ですが、内容はしっくりきます。
鉄とアルミとカーボンと
https://minkara.carview.co.jp/userid/651273/blog/16107794/ロードバイクのフレームに適用するには、ちょっとした読み替えが必要です。
現行インサイト＝高張力鋼板モノコックフレーム＝「高張力鋼板を使った場合、軽くする為には従来より薄く作る必要があり、薄くてもベコベコしない様にするには構造を工夫して力が加わった時の変位量を少なくなるよう拘束します。これで、軽くて剛性の高いクルマの完成です。」→アルミの軽量バイク、カーボンの軽量バイク
初代インサイト＝アルミフレーム＝材料に厚みが必要＝振動吸収性が良い→ある程度重量のあるアルミバイク、クロモリバイク
結局このリンク先のページの作者がまとめているように、
＞・フレームの味とはフレームのバネ特性・収束性の事である。
＞・剛性と重さのバランスがフレームの味を決める。
ということですね。 -
No.1265の書き込みの1つ目のリンクの②式に戻ります。変位Xは、指数関数部分と三角関数部分を掛け合わせたものですが、その指数関数部分を取り出します。指数は−αtで、α＝C/2mなので、指数は-ct/2mです。cは減衰係数、mは質量なので、減衰に剛性が関わってきません。そこで減衰係数にレイリー減衰を採用するとどうなるか。
その前に、レイリー減衰についての確認ですが、レイリー減衰は、材料ごとの減衰係数については不問にし、全体としての減衰係数を、剛性と質量の関数として設定しようとするものです。建物の例だと、材料は鉄骨とコンクリートですが、コンクリートの方が鉄骨よりも減衰係数は大きくなります。建物の質量は、当然コンクリートの方が大きくなります。剛性はコンクリートの方が通常は大きくなります。鉄骨造かコンクリート造（鉄筋コンクリート造）かで、それぞれの減衰係数を決めてしまってもいいのでしょうが、異なる材料を統一的に考慮しようとすると、レイリー減衰のような考え方になります。
c＝ak＋bm とします。レイリー減衰の式です。a、bは実験から求められる定数です。
指数部分＝−(ak＋bm)t/2m＝−（ak/m＋b）t/2
ω0＝(k/m)＾1/2 なので
指数部分＝−（a/2・ω0^2＋b/2)t＝−（a・ω0^2＋b）t/2
a、bは定数なので、結局指数部分は固有振動数（周波数）の2乗によって決まります。固有振動数が大きいほど減衰は早くなります。なので、音に例えるなら、叩いた時にゴンではなくカンというフレームが振動吸収性が良いということになります。しかも振動吸収性が良いので、音として聞こえる時間は短いことになります。
※ここまでの計算が合っていればですが。 -
前回の書き込みで、減衰の速さは固有振動数の2乗によって決まるという結論になりましたが（途中の計算が合っていればですが）、図13でピークの振動数を見ると、カーボン＞クロモリ＞アルミ なので、整合しているように見えます。
ただ 固有振動数の2乗（ω0^2）＝k/m なので、振り出しに戻っているだけなようにも感じます。剛性が高くて軽いフレームを作れるカーボンが、やはり優位ということになります。
kは、フレーム全体のバネ定数です。試しにゴムハンマーで、手持ちの3台のロードバイクのフレームを叩いてみました。トップチューブとダウンチューブ以外は、減衰が良すぎて音らしい音がしません。カーボンフレームは持っていないので、クロモリフレームとアルミフレームの比較になりますが、トップチューブとダウンチューブで比較すれば、クロモリの方が振動数は高いです。でもkはあくまでフレーム全体での数値なので、本当のところは良くわかりません。フォークは、NCR700のクロモリフォークがちょっと音が高い（振動数が高い）です。Marteのクロモリフォークと、Audacioのカーボンフォークは同じくらいの高さに聞こえます。
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Sound Analyzer Proというandroidのアプリを使って、ロード3台のフォークの振動数スペクトルを測定してみました。緑の線は、その瞬間の波形です。赤の線は、振動数毎のピークの履歴です。なので赤の線を見てください。振動数（周波数）は、対数目盛で表示しています。そうしないと低い振動数が左の端に隠れてしまうので。
測定方法ですが、バイクを逆さまに置き、ホイールを外します。フォークの中間あたりをゴムハンマーで叩き、その時の音をアプリで測定します。
固有振動数は、Marteが62.2Hz、NCR700が80.6Hz、Audacioが147.2Hzです。これは何回かやってもほぼ同じ振動数が出ます。ピークを2つ検出するようにアプリを設定していますが、2つめのピークはあまり正確ではないかもしれません。注目するのは1つ目のピークです。1つ目のピークより左の領域は、暗騒音です。なので、1つ目のピークは合っています。これが固有振動数ということになります。カーボンフォークの固有振動数が高い＝減衰性が高い、ということで、予想通りです。NCR700とMarteの違いは、フォークの質量の違いでしょう。ディスクブレーキ台座がある分、Marteのフォークは重くなります。もしかしたらパイプの肉厚も違うかもしれません。
フォークに関しては波形がきれいに出るのですが、厄介なのはフレームです。ゴムハンマーで叩く部位によって固有振動数が違います。軽く叩いた時には振動数が高くなりますが、ある程度力を入れて叩くと低い振動数になります。トップチューブは特にそうです。これは力を入れて叩いた時の波形を採用すべきだと思います。フレームの振動数の測定については、試行錯誤が必要です。
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フレームの振動特性の実験は、いったん中断していますが、いずれ再開します。
手持ちのバイクで、GIOSのVintage Pistaのジオメトリ―をまだ載せてなかったので、作成しました。GIOSのジオメトリ―表がいい加減なので、完全な再現は無理です。実測できるところはいいのですが、それでも1㎜程度の誤差は出ます。BBドロップは、正確に測るのは無理なので、想定で数値を入れています。それらしい値でまとめましたが、トップチューブ長がどうしても合いません（シートチューブ上端部）。それにダウンチューブとタイヤのクリアランスも小さすぎる気がします。このフレーム、厳密にはホリゾンタルではないのかもしれません。
ジオメトリ―表には、最低限スタックとリーチは入れて欲しいです。それと、正確なジオメトリ―の再現には、BBドロップも必要です。
ジオメトリ―表自体も疑ってかかる必要があるのかもしれません。500サイズのヘッド角72度となっていますが、これが72.5度だったら、トップチューブは525にかなり近づきます。
手持ちのバイクの中で、Vintage Pistaは一番ハンドリングがクイックです。でもトレイル62㎜というのは、値としては平凡というか、ロードバイクの平均値57㎜よりかなり大きくなっています。もしヘッド角が72.5度ならば、トレイルは58㎜になるはずなので、これもヘッド角が72.5度ではないかと疑う根拠になっています。トレイルの数値以上にハンドリングに影響があるのは、ホイールベースだとぼくは考えています。普通のロードバイク同士ではリアセンターはそんなに差がないので、ホイールベースが短いということは、フロントセンターが短いということです。Vintage Pistaは570㎜を切っています。それによって重心の位置も変わってきます。結局重心周りのモーメントが小さくなるからだと思いますが、ハンドリングがいいということになります。
ジオメトリ―的に言うと、手持ちの4台で、Vintage Pistaの対極がMarteです。ハンドリングは全然違います。
GIOS Vintage Pista：ホイールベース964、トレイル62
Basso Marte：ホイールベース993、トレイル70
NAGI bike NCR700：ホイールベース982.5、トレイル67
LAPIERRE Audacio：ホイールベース979、トレイル68といってもトレイルは、NCR700やAudacioと大きく違うわけではありません。ということはやっぱりホイールベースの違いかなと思うわけですが、フロントセンターで比較すると、
GIOS Vintage Pista：フロントセンター567
Basso Marte：フロントセンター578.1
NAGI bike NCR700：フロントセンター580
LAPIERRE Audacio：フロントセンター576となり、Vintage Pista以外の３つのロードバイクでは差がありません。ということは、やっぱりホイールベースが指標としては一番効いてくるのかなと思います。
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Vintage Pistaのヘッド角を72.5度にして作図しました。あとスタックを490と想定しました。目立たないけどトップチューブがわずかにスローピングになります。これで水平換算のトップチューブ長は、ぴったりとはいきませんが、3㎜程度の誤差に収まっています。またダウンチューブとタイヤとの距離も許容範囲です。ということでVintage Pista 500サイズのヘッド角は、実は72.5度ではないかというのがぼくの仮説です。72.5度というのはひとつ上のサイズのヘッド角です。ジオメトリ―表を作成する際に記載を間違えた可能性もあり得ます。
この変更を加えたジオメトリ―を見ていて気付いたのですが、GIOS Feniceのジオメトリ―とそっくりです。（右の画像） どちらも500サイズです。違いはBBドロップです。Feniceはロードバイクなので70㎜です（実はこれもGIOSのジオメトリ―表にはないので、写真から判断して70㎜と想定しています）。Vintage Pistaはシングルスピードなので60㎜と想定しています。そうすると、リーチやスタック、ホイールベース、（前後方向の）重心位置がほとんど変わりません。同じポジションが取れますし、操縦性はかなり似通っているはずです。
Feniceは、試乗したことはありませんが、ジオメトリ―や、ネット上のレビューからいいロードバイクだと思っていました。リムブレーキのクロモリフレームを買うなら、おすすめです。
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画像合成で、Fenice 500サイズとVintage Pista 500サイズを比較してみます。
リアセンター、フロントセンターがほぼ同じなので、前後方向は重なります。違うのは高さ方向。トップチューブの位置が違うのは一目でわかります。BBドロップを、Fenice70、Vintage Pista60と想定していますが、シートチューブが10㎜上に移動し、Vintage Pistaのヘッドチューブ長が10㎜長ければ、トップチューブはほぼ平行移動することになります。ジオメトリ―表では、Feniceのトップチューブ長95に対して、Vintage Pistaのトップチューブ長は105です。ぴったり符合しています。BBドロップの違いは、チェーンがチェーンリングの上端にかかる位置を見ればわかります。ほぼ同じ位置からチェーンが出ています。チェーンリングの大きさがVintage Pistaの方が小さいので、Vintage Pistaの方がBBドロップが小さいのがわかります。シート角は同じに見えます。ヘッド角は、画像の精度があまりよくないのではっきりとは言えませんが、同じようにも見えます。作図では72.5度としたときに矛盾がないので、72.5度と考える方が合理的です。
ということで、Vintage Pistaは、FeniceのBBドロップを10㎜短くしたシングルスピードバイクと言えるでしょう。GIOSのバイク同士なので部材の共有とかをしているかもしれません。
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フレームの振動特性の検証です。フレームのどの部分をゴムハンマーで叩くかですが、力のロスを考える上でBB廻りの剛性が重要であること、ダウンチューブが一番太いパイプを使っていることから、ダウンチューブのBBの近くを叩くことにしました。何回か試しましたが、同じフレームなら周波数のグラフはほぼ同じになります。やはりフレームごとの固有振動数はあります。ただ問題は、グラフをどう解釈するかです。
赤の線がピークホールドした値、緑の線がリアルタイムの値です。緑の線は、フレームを叩いていないときにも表れるので、暗騒音と考えていいでしょう。ただこの暗騒音を完全に消すことができません。静かな場所で測定しても、やはり暗騒音はあります。なので赤のグラフから、緑のグラフの影響を除いて分析する必要があります。でもこれが結構難しい。Audacioが一番振動数が大きいように見えますが、40Hzあたりの山は、暗騒音が低い時の山なので、むしろこちらが固有振動数の最初のピークなのかもしれません。NCR700は、100Hzあたりにもピークがあります。この時の暗騒音のレベルは低いので、こちらをピークとして扱うこともできるかもしれません。そうするとMarteとNcr700の固有振動数は、ほぼ同じくらいになります。
暗騒音を消さないことには、正確な分析は不可能です。
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ダウンチューブで計測し直しました。暗騒音だけ独立して計測し、それと比較する形にしています。前回はバイクを床に立てた状態でしたが、今回は倒立させて測定しました。その方がダウンチューブを叩きやすいので。
クロモリの2台（MarteとNCR700）は、一次固有振動数は同じと見て良いでしょう。ただし二次以降の固有振動数の分布はかなり様相が違います。アルミのAudacioはやはり一次固有振動数は高いです。50Hzを少し超えたあたりのグラフのわずかな盛り上がりは、暗騒音でしょう。二次以降の分布は、NCR700に近いです。いずれにしても、アルミの方がクロモリよりも一次の固有振動数は高く、フレームの剛性が高いと言えます。シートチューブも計測しましたが、こちらは一次固有振動数、グラフの形状とも、大きな違いは現れません。チェーンステーはグラフ形状が大きくばらけますが、チェーンステーは左右2本合わせてこそ意味があるので、片側だけ叩いても意味がないでしょう。
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辻善光氏へのOnebyESU JFF#501インタビュー
https://tsss.co.jp/web/?p=3118もう10年近く前の記事ですが、読み応えがあります。ちなみにぼくは辻さんと同じサイズで乗れるので、フレームサイズによる違いは考慮せずに、インプレをそのまま受け取ってもいいと思っています。
「カーボンフレームは踏み出しが軽い反面、筋力を相当鍛えてないと走行時の伸びを安定的に得られ難い部分があります。私がこれから求める要素は、踏み出しこそカーボンフレームのように軽くは無いものの、伸びのある快適性、すなわちスチールフレームだったのです。」
これは、AudacioよりはNCR700、NCR700よりはMarteにぼくが普段感じていることに近いと思います。重量があっても走るフレームというのはあります。ある程度スピードが乗ってから伸びるという感覚はわかります。
「簡単に言えば先陣切って走るアシストは柔らかいフレームを使用して高速でグイグイ引っぱりながらトップスピードで巡航し、ミドル系は中くらいに柔らかいフレームで後方を引っぱりあげ、自分で仕掛けずアシストに導かれるリーダーは硬いフレーム••••ってことですかね・・」
こちらは、スチールとカーボンの主に重量差ではなくて、カーボン同士の剛性の違いということに対象がシフトしています。でも突き詰めれば、フレームの材料を問わず、振動特性だけが問題だと言っているようにも読めます。剛性は振動特性と関わってくるのですが、ライダーのタイプとか好みによって、必要な剛性が決まってくるということでしょう。柔らかいフレームの方が、アタック等での初期の反応がいいというのは、ちょっと意外だったのですが、レースをしている人の実感からすればそうなのでしょう。
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【コラム】ケルビム・今野真一「自転車、真実の探求」第10回“フレーム剛性 何が正解？”
https://www.cyclesports.jp/topics/89877/?all#startケルビムの今野さんのコラムを読み直しているのですが、難解です。もう少し読み込む必要を感じています。フレームの縦剛性は、速さには関係せず、踏みやすさに関係するということでしょうか。
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今野さんのコラム、第7回はバーテープの話ですが、これもフレームに関係した話の展開になっています。現在主流のクッション性のあるバーテープが出てきたのは、アルミやカーボンのフレームが出てきた頃と重なるというのです。つまり、フレームで衝撃吸収性を確保できなくなったため、直接振動が来るハンドルに厚めのバーテープを巻かざるを得なくなったというのが、今野さんの見解です。それ以前のスチールのフレームでは、フレーム自体で路面の振動を吸収していたようです。
第8回は、ギア多段化の話です。最後の文章は、
＞ぜひどこかのメーカーで現代の最新技術で「5sギヤシステム」でも発表して欲しいものだ。開発すれば必ず素晴らしいレーシングコンポーネントとなる事を、私は確信している。
これは共感できます。
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【クロモリフレームで3.5万円！】クロスバイク サイマ キャビテ（cavite）はおすすめ出来ますか？（初心者向け・通勤・通学・サイクリング）
https://kogasyuzo.com/cyma-cavite/44529/古賀さんの記事です。このクロスバイク、悪くなさそうです。しかも値段がEscapeのほぼ半分。ただ写真で見るとヘッドチューブがものすごく寝ているような気がします。そこでEscapeと画像で比較してみました。やはりヘッドチューブは寝ていますが、思ったほど寝てはないです。シートチューブ角はほぼ同じ。チェーンステー長は、caviteが長く、その分ホイールベースが長くなります。ポジションはちゃんと出ると思います。ヘッド角が大きいのが許容できれば、これでもいいのかなと思います。
※手前（スローピングがきつい方）がEscape、奥がcaviteです。
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